Technische Mechanik, computerunterstützt, Torsionsschwingung

Beispiel auf den Seiten 607 bis 609 mit MATLAB, Studentin Corinna Winter, Prof. Dr. Thomas Frischgesell (HAW Hamburg)

Die nachfolgend gelistete “.m-Datei” ist zum Download verfügbar .

Für alle, die irgendeine Programmiersprache beherrschen (“kennen” dürfte eigentlich ausreichend sein), ist diese Datei weitgehend selbsterklärend, alle offenen Fragen werden sicher von der Hilfe-Funktion von MATLAB beantwortet.

% Kapitel 32 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden S.607
% 32.2 Torsionsschwingungen
% Beispiel
% Matlab 6.0 R12
% Author: Corinna Winter
% Rev.: Dr. Thomas Frischgesell
% Datum:24.4.03

clear all
J1=1; J2=2*J1; J3=1.2*J1; J4=0.6*J1; J5=0.8*J1 ;
c12=1; c34=2*c12; c45=1.5*c12 ;
r2=1; r3=0.8*r2;

% Erstellung der Matrix M
M=zeros(4,4);
M=[ J1 0 0 0;
   0 J2*(r3/r2)^2+J3 0 0;
   0 0 J4 0;
   0 0 0 J5; ];

% Erstellung der Matrix K
K=zeros(4,4);
K=[ c12 c12*r3/r2 0 0;
   c12*r3/r2 c12*(r3/r2)^2+c34 -c34 0;
   0 -c34 c34+c45 -c45;
   0 0 -c45 c45];

% Berechnung der Eigenwerte und Eigenwertvektoren
[V,E]=eig(K,M);
% Achtung: Die Ergebnisse der Eigenvektoren müssen nicht genau mit den Ergebnissen
% im Buch übereinstimmen. Wichtig ist, dass die Verhältnisse gleich groß sind und
% die Relation der Vorzeichen übereinstimmt.

Eigenwerte = diag(E)
Eigenvektoren = V

Nach dem Starten von MATLAB wird File | Open gewählt und im Fenster “Open” (unter “Dateityp” sollte “All MATLAB Files” eingestellt sein) wird in das Verzeichnis gewechselt, in dem sich die Datei S607.m befindet. Doppelklick auf S607.m öffnet die Datei in einem neuen Fenster.

In diesem Fenster wird Debug | Run gewählt. Möglicherweise öffnet sich ein Fenster “MATLAB Editor”, in dem man das Angebot “Change MATLAB current directory” annehmen sollte. Danach wird die Rechnung ausgeführt.

Die beiden Zeilen am Ende führen zur Augabe der Eigenwerte und Eigenvektoren (nebenstehende Abbildung).

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